Question

Какова масса большего из грузов, подвешенных к концам рычага, если вес одного из них больше другого на 20 Н? Плечи рычага равны 5 м и 3 м. Рычаг находится в равновесии. Ответ выразите в кг и запишите только численное значение. (Коэффициент g принять равным 10 м/c2)


Помогите пожалуйста!!!!

Answer 1

Ответ:

Масса большего груза равна 5 кг

Объяснение:

Дано:

$F_{2} = 20 \ H + F_{1}$

$l_{1} =$ 5 м

$l_{2} =$ 3 м

$g =$ 10 м/c²

Найти:

$m_{2} \ - \ ?$

-------------------------

Решение:

$\boxed{M = Fl}$ - момент силы

Так как система находится в равновесии, то моменты равны

$M_{1} = M_{2}$

$F_{1}l_{1} = F_{2}l_{2}$

$F_{1}l_{1} = (20 + F_{1})l_{2}$ (примечание число 20 имеет размерность [H] для удобства не будем в дальнейшем писать его)

$F_{1}l_{1} = 20l_{2} + F_{1}l_{2}$

$F_{1}l_{1} - F_{1}l_{2} = 20l_{2}$

$F_{1}(l_{1} - l_{2}) = 20l_{2} \Longrightarrow \boxed{ F_{1} = \dfrac{20l_{2}}{l_{1} - l_{2} } }$

На тела действует сила тяжести, то есть

$F_{2} = m_{2}g$

$20 + F_{1} = m_{2}g$

$20 +\dfrac{20l_{2}}{l_{1} - l_{2} } = m_{2}g$

$\boxed{m_{2} = \dfrac{20 \bigg (1 + \dfrac{l_{2}}{l_{1} - l_{2} } \bigg)}{g}}$

$m_{2} =$ (20 H (1 + (3 м) / (5 - 3 м))) / (10 м/c²) = 5 кг

Ответ: $m_{2} =$ 5 кг.