Question

Ребята помогите найти ответ
а⁴+1/а² если а+1/а=3

Answer 1

Ответ:   7 .

$\displaystyle a+\frac{1}{a}=3\ \ ,\ \ \ \frac{a^4+1}{a^2}=\frac{a^4}{a^2}+\frac{1}{a^2}=a^2+\frac{1}{a^2}\ \ ,\\\\\\\Big(a+\frac{1}{a}\Big)^2=9$

Раскроем квадрат суммы.

$\displaystyle a^2+2\cdot a\cdot \frac{1}{a}+\frac{1}{a^2}=9\\\\\\a^2+2+\frac{1}{a^2}=9\\\\a^2+\frac{1}{a^2}=9-2\\\\\\a^2+\frac{1}{a^2}=7\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \frac{a^4+1}{a^2}=7$

Answer 2

Ответ:

7

Пошаговое объяснение:

приведем к общему знаменателю левую часть, получим

а+1/а=3

(а²+1)/а=3, возведем в квадрат обе части

(а⁴+2а²+1)/а²=9

(а⁴+1)/а²+2а²/а²=9

(а⁴+1)/а²+2=9

(а⁴+1)/а²=7