Question

помогите решить не понимаю​

Answer 1

Ответ:  №3 .

Пользуемся формулами приведения, синуса разности, синуса двойного угла .

$\displaystyle \frac{1}{sin170^\circ }-\frac{\sqrt3}{sin100^\circ }=\frac{1}{sin(180^\circ -10^\circ )}-\frac{\sqrt3}{sin(90^\circ +10^\circ)}=\frac{1}{sin10^\circ }-\frac{\sqrt3}{cos10^\circ }=\\\\\\=\frac{cos10^\circ -\sqrt3\, sin10^\circ }{sin10^\circ \cdot cos10^\circ }=\frac{2\cdot (\frac{1}{2}\cdot cos10^\circ -\frac{\sqrt3}{2}\cdot sin10^\circ )}{\frac{1}{2}\cdot sin20^\circ }=$

$\displaystyle =\frac{4\cdot (sin30^\circ \cdot cos10^\circ -cos30^\circ \cdot sin10^\circ )}{sin20^\circ }=\frac{4\cdot sin(30^\circ -10^\circ )}{sin20^\circ }=\\\\\\=\frac{4\cdot sin20^\circ }{sin20^\circ }=4$