Question

Алгебра 9кл.
Тема: Арифметическая прогрессия.

Является ли число -153 членом арифметической прогрессии?
ар.пр:
-3; -8; -13; ...
​

Answer 1

Ответ:

да, является.

Объяснение:

найдём разность арифм. прогрессии:

$d = a_{n + 1} - a_{n} \\ d = a_{2} - a_{1} \\ d = - 8 - ( - 3) = - 8 + 3 = - 5$

теперь по формуле:

$a_{n} = a_{1} + d(n - 1)$

где n — порядковый номер, а значит принадлежит множеству целых чисел, значит, если мы подставим всё известное в формулу, решим уравнение относительно "n" и это будет целое число, значит, число -153 будет являться членом арифметической прогрессии:

$- 153 = - 3 - 5(n - 1) \\ 5(n - 1) = 153 - 3 \\ 5(n - 1) = 150 \\ n - 1 = 30 \\ n = 29$

т.к. n принадлежит множеству целых чисел, значит, что число -153 является членом арифметической прогрессии

Answer 2

Ответ:

Да

Объяснение:

Разность прогссии -8-(-3)=-5

-153=-3+30*(-5)

Наг прогрессии (-5), значит число (-153) - член прогессии.