Question

[Высшая математика] Найти производную следующей функции: $y=ln(sinx+18)$

Answer 1

Ответ:

$\displaysyle\\\\\\y'=\bigg (ln\bigg (sin(x)+18 \bigg )\bigg )'= \displaystyle \boldsymbol {\frac{cos(x)}{sin(x)+18}}$

Пошаговое объяснение:

производная сложной функции y = f(g(x))

$\displaystyle y' = f' \bigg( g(x)\bigg )*g'(x)$

В нашем случае

$\displaysyle y=ln\bigg (sin(x)+18 \bigg )\\\\\\y'=\bigg (ln\bigg (sin(x)+18 \bigg )\bigg )'= \displaystyle \frac{1}{(sin(x)+18} *(sinx(x)+18)'=\frac{cos(x)}{sin(x)+18}$