Question

Кулю, перетнуто площиною на відстані 8 дм від центра. Знайти плошу поверхні кулі, якщо площа перерізу дорівнює 36π см2.​

Answer 1

Ответ:   S сф = 400π см².

Объяснение:

У кулі  ОО₁⊥α ;  ОО₁ = 8 см ;  S пер = 36π см² ;  S сф - ?

S пер = πR₁² = 36π ;

      R₁² = 36 ;  ---->  R₁ = √36 = 6 ( см ) , (  R₁ > 0 ) ;  O₁A = R₁ = 6 cм .

 Із прямок. ΔОО₁А за  Т.Піфагора  

 ОА = R = √( О₁О² + О₁А² ) = √( 8² + 6² ) = √100 = 10 (см ) ;  R = 10 см .

 S сф = 4πR² = 4π * 10² = 400π ( см² ) ;     S сф = 400π см² .