Question

найти производную функции ​

Answer 1

Ответ:

Применяем правило дифференцирования сложной функции .

$1)\ \ y=\sqrt{4x+11}\ \ ,\ \ \ \ (\sqrt{u})'=\dfrac{1}{2\sqrt{u}}\cdot u'\\\\y'=\dfrac{1}{2\sqrtХ4x+11}}\cdot (4x+11)'=\dfrac{1}{2\sqrt{4x+11}}\cdot 4=\dfrac{2}{\sqrt{4x+11}}$

$2)\ \ y=sin\Big(\dfrac{x}{2}-\dfrac{\pi}{8}\Big)\ \ ,\ \ \ (sinu)'=cosu\cdot u'\\\\\\y'=cos\Big(\dfrac{x}{2}-\dfrac{\pi}{8}\Big)\cdot \Big(\dfrac{x}{2}-\dfrac{\pi}{8}\Big)'=cos\Big(\dfrac{x}{2}-\dfrac{\pi}{8}\Big)\cdot \dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\, cos\Big(\dfrac{x}{2}-\dfrac{\pi}{8}\Big)$

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

y = √ (4x + 11)

y' = 1 / ( 2·√ (4x + 11))· (4x + 11)' = 4 / (2√(4x+11)) =

= 2 / √ (4x+11)

____

2)

y = sin (x/2 - π/8)

y' = cos (x/2 - π/8) · (x/2 - π/8)' = (1/2)·cos (x/2 - π/8)