Question

Складіть зведене квадратне рівняння, сума коренів якого дорівнює 5, а
добуток – числу 4.

Answer 1

Ответ:

х² - 5х + 4 = 0

Пошаговое объяснение:

Уравнение будем составлять в виде

х² + рх + q = 0

По теореме Виета

Сумма корней приведённого квадратного уравнения x² + px + q =  0 равна коэффициенту p, взятому с обратным знаком, а произведение корней равно свободному члену q:  x₁ + x₂ = - p,   x₁ x₂ = q.

x₁ + x₂ = -р =  5   ⇒  p = -5

x₁ x₂ = q = 4

и уравнение получается такое

х² - 5х + 4 = 0