1 Різниця двох додатних чисел дорівнює 7, а різниця їх квадратів до-
рівнює 77. Знайдіть ці числа.
2 Катер пройшов 24 км за течією річки і повернувся назад, витративши
на весь шлях 2 год 20 хв. Наступного дня цей катер протягом 40 хв
пройшов 16 км за течією річки. Знайдіть власну швидкість катера
та швидкість течії річки.
Ответы
Ответ дал:
0
1. Разность двух положительных чисел равна 7, а разность их квадратов равна 77. Найдите эти числа.
Решение: пусть х и у искомые числа
х-у=7
х^2-y^2=77
х-у=7
(x-y)(x+y)=77
х-у=7
x+y=11
2x=18
x=9
y=x-7
y=9-7=2
Ответ числа 9 и 2
2. Катер прошел 24 км по течению реки и вернулся обратно, потратив
на весь путь 2 ч 20 мин. На следующий день этот катер в течение 40 мин
прошел 16 км по течению реки. Найдите собственную скорость катера
и скорость течения реки.
Решение Пусть х собственная скорость катера, а у скорость течения
в первый день по течению скорость х+y скорость против течения
х-у. время по течению 24/(x+y), время против течения 24/(x-y)
24/(x+y)+24/(x-y)=2 1/3
на следующий день
16/(x+y)=2/3
Решим систему
24/(x+y)+24/(x-y)=2 1/3
16/(x+y)=2/3 24/(x+y)=(2/3)(3/2)=1
24/(x-y)+1=2 1/3
24/(x+y)=1 x+y=24
24/(x-y)=1 1/3 x-y=18
2x=42
x=21
y=24-x=24-21=3
ответ скорость катера 21 км/ч, скорость течения 3 км/ч
Ответ дал:
0
Объяснение:
1.
Пусть числа будут равны х>0 и у>0. ⇒
Суммируем эти уравнения:
Ответ: 9 и 2.
2.
40 мин.=2/3 часа. 2 часа 20 мин=2¹/₃часа=7/3 часа.
Пусть собственная скорость катера равна х км/ч,
а скорость течения реки - у км/ч. ⇒
Суммируем эти уравнения:
Ответ: собственная скорость катера равна 21 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч. ⇒
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
8 лет назад