Question

Допоможіть, будь ласка. Знайдіть перший член арифметичної прогресії, у якої a4 на 4 більше, ніж 2a1, а сума перших п'яти членів дорівнює десяти.

Answer 1

Ответ:

-0,4

Объяснение:

По формулам:

n-го члена арифметической прогрессии aₙ=a₁+(n-1)d;

сумма n первых членов арифметической прогрессии Sₙ=(a₁+aₙ)/2 ·n

Система уравнений:

(a₁+a₅)/2 ·5=10

a₄-2a₁=4

1) (a₁+a₅)/2 ·5=10

a₁+a₅=10·2/5

a₁+a₁+4d=4

2a₁+4d=4                       |2

a₁+2d=2

2) a₄-2a₁=4

a₁+3d-2a₁=4

3d-a₁=4

a₁+2d+3d-a₁=2+4

d=6/5

d=1,2 - разность арифметической прогрессии.

a₁+2·1,2=2

a₁=2-2,4

a₁=-0,4 - первый член арифметической прогрессии.