Question

У гномов в рудниках под добычу золота и серебра отведено 43 га, причём площадь под добычу золота на 15 га больше, чем под добычу серебра. Сколько гектаров отведено под добычу каждого металла?

Заполни пропуски числами, чтобы получить систему уравнений, ведущую к ответу.

z — площадь, отведённая под добычу золота, s — площадь, отведённая под добычу серебра​

Answer 1

Ответ:

Площадь, отведённая под добычу золота 29 га

Площадь, отведённая под добычу серебра​ 14 га

Объяснение:

Пусть z  — площадь, отведённая под добычу золота,  s  — площадь, отведённая под добычу серебра. По условию:

1) "под добычу золота и серебра отведено  43 га" означает, что

z  +  s = 43 га,

2) "площадь под добычу золота на 15  га больше, чем под добычу серебра" означает, что

z  —  s = 15 га.

В результате получим систему уравнений (см. рисунок) и решим:

$\displaystyle \tt \bold {\left \{ {{z+s=43} \atop {z-s=15}} \right. } \\\\\bold {\left \{ {{15+s+s=43} \atop {z=15+s}} \right. } \\\\\bold {\left \{ {{2 \cdot s=28} \atop {z=15+s}} \right. } \\\\\bold {\left \{ {{s=28:2=14} \atop {z=15+14=29}} \right. }$

Значит, площадь, отведённая под добычу золота 29 га, площадь, отведённая под добычу серебра​ 14 га.