Question

знайдіть а9 і s20 для арифметичної прогресії: -7, -4, -1, ....
с объяснением пожалуйста​

Answer 1

Відповідь:

Дев'ятий член даної арифметичної прогресії дорівнює 17.

Сума двадцяти перших членів прогресії дорівнює 430.

Покрокове пояснення:

За умовою знаходимо перший член і різницю цієї прогресії:
a₁ = -7

d = -4 - (-7) = -4 + 7 = 3

Формула n члена прогресії: aₙ = a₁ + d(n - 1)

Знаходимо 9 член прогресії: a₉ = -7 + 3*(9 - 1) = -7 + 3 * 8 = 24 - 7 = 17

Формула суми n перших членів прогресії:

$S_{n}=\dfrac{2a_{1}+d(n-1)}{2}*n$

Знаходимо суму 20 перших членів прогресії:
S₂₀ = 20 * (2 * (-7) + 3*(20 - 1)) / 2 = 10 * 43 = 430

Відповідь: a₉ = 17; S₂₀ = 430.