Question

Знайдіть суму всіх натуральних чисел які кратні 6, але не перевищують 480​

Answer 1

Ответ:

$19440$

Пошаговое объяснение:

Натуральные числа, кратные 6:

$6, \ 12, \ 18, \ 24, \ ...$

Имеем арифметическую прогрессию:

$a_{1}=6, \ d=12-6=6;$

$a_{n}=a_{1}+(n-1)d; \quad 480=6+(n-1)6;$

$6+(n-1)6=480 \quad | :6$

$1+n-1=80;$

$n=80;$

$S_{n}=\dfrac{a_{1}+a_{n}}{2} \cdot n \Rightarrow S_{80}=\dfrac{6+480}{2} \cdot 80=(3+240) \cdot 80=240+19200=19440;$