Question

пожалуйста помогите
Найдите четыре последовательных натуральных числа, если сумма квадратов второго и четвертого из них на 82 больше суммы квадратов первого и третьего.

Answer 1

Ответ:

19,  20,   21,   22.

Объяснение:

Пусть даны числа (а-1),  а,   (а+1),  (а+2) тогда по условию

а² + (а+2)² - ((а-1)² + (а+1)²) = 82

(а² + а² + 4а + 4) - (а² -2а + 1 + а² +2а + 1) = 82

4а + 2 = 82;  4а=80;  а=20

Первое число 20-1=19; второе число 20;  третье число 21, четвертое число 22.

Проверим: 20² + 22² - 19² - 21² = 400 + 484 - 361 - 441 = 82.