Question

1. Какой массой обладает фотон с длиной волны 4 * 10-5 см? 2. Найдите энергию, массу и импульс фотона, если соответствующая ему длина волны равна 1,53 пм.


2 задачи

Answer 1

Ответ:

1. Масса фотона равна $\displaystyle \boldsymbol{m}\approx \boldsymbol{5,5\cdot 10^{-36}}$ кг
2. Энергия фотона $\displaystyle \boldsymbol{E}=\boldsymbol{1,3\cdot 10^{-13}}$ Дж; масса фотона $\displaystyle \boldsymbol{m}\approx \boldsymbol{1,4\cdot 10^{-30}}$ кг; импульс фотона $\displaystyle \boldsymbol{p}\approx \boldsymbol{4,3\cdot 10^{-22}}$ кг·м/с

Объяснение:

1.

Дано:

$\lambda =4\cdot 10^{-5} \;\textsc{cm} = 4\cdot 10^{-7}\; \textsc{m}$

$h=6,63\cdot 10^{-34}$ Дж·с

$\displaystyle c=3\cdot 10^8 \; \frac{\textsc{m}}{c}$

Найти: m - ?

Решение:

Формула Эйнштейна: $\boxed{E=mc^2}$, где m - масса фотона, c - скорость света.

Энергия фотона: $\displaystyle \boxed{E=\frac{hc}{\lambda} }$.

Масса фотона m из формулы Эйнштейна:

$\displaystyle \boldsymbol{m}=\frac{E}{c^2} =\frac{\frac{hc}{\lambda} }{c^2} =\frac{h}{\lambda c} =\frac{6,63\cdot 10^{-34}}{4\cdot 10^{-7}\cdot 3\cdot 10^8} \approx \boldsymbol{5,5\cdot 10^{-36}}$ кг.

2.

Дано:

$\lambda$=1,53 пм = 1,53·10⁻¹² м

$h=6,63\cdot 10^{-34}$ Дж·с

$\displaystyle c=3\cdot 10^8 \; \frac{\textsc{m}}{c}$

Найти: E; m; p - ?

Решение:

Энергия фотона E:

$\displaystyle \boldsymbol{E}=\frac{hc}{\lambda} =\frac{6,63\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^8}{1,53\cdot 10^{-12}} =\boldsymbol{1,3\cdot 10^{-13}}$ Дж.

Масса фотона m (из задачи 1):

$\displaystyle \boldsymbol{m}=\frac{h}{\lambda c} =\frac{6,63\cdot 10^{-34}}{1,53\cdot 10^{-12}\cdot 3\cdot 10^8} \approx \boldsymbol{1,4\cdot 10^{-30}}$ кг.

Импульс фотона p:

$\displaystyle \boldsymbol{p}=\frac{h}{\lambda} =\frac{6,63\cdot 10^{-34}}{1,53\cdot 10^{-12}} \approx \boldsymbol{4,3\cdot 10^{-22}}$ кг·м/с.