Question

В треугольнике ABC проведена биссектриса AN, так что AB = AN и ∠ACB = 30°. Найдите ∠ABC.​

Answer 1

Ответ:

BAC)

∠BAM=∠B => △BMA - равнобедренный, AM=BM=4 (см)

б)

∠AMC =50+50 =100 (внешний угол △BMA)

△AMD, теорема синусов

AM/sinC =AC/sinAMC => AC =4 sin100/sin30

=8 sin100° =8 cos10°  ~7,8785 (см)

в)

△ABC, теорема синусов

AC/sinB =2R => R =8 sin100/2 sin50

=4 sin(2*50)/sin50

=4 2sin50cos50/sin50

=8 cos50°  ~5,1423 (см)