Найдите все значения a, при каждом из которых наименьшее значение функции f(x)=4x2−4ax+a2+2a+2
на множестве |x|≥1 не меньше 6.
Объясните пожалуйста, как решать? Заранее спасибо
Ответы
Ответ дал:
0
множество |х|>=1 равносильно множеству (-бесконечность,-1]U[1;+бесконечность)
найдем производную f(x) по х и приравняем к 0,чтоб найти наименьшее значение
f'(x)=8x-4a
8х-4а=0
8х=4а
х=а/2
теперь подставим данное значение в исходную функцию и поставим знак >=6
4*a^2/4-4a*a/2+a^2+2a+2>=6
упрощаем и получаем 2а>=4
а>=2
Приложения:
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад