Question

сторона равностороннего треугольника равна 7√3 найдите высоту

Answer 1

Ответ:

Длина высоты равна BH=10,5 ед

Объяснение:

В равностороннем треугольнике все углы равны 60°.

Т.к. Треугольник ABC - равносторонний, то Угол BAC = Угол АСВ = Угол АВС = 60 градусов и АВ=Ва=АС= 7√3.

Синусом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Опустим высоту BH. Треугольник ABH - прямоугольный, т.к. Угол AHB=90 градусов.

Тогда,sin Угол ВАС = ВН/АВ, откуда ВН=АВ* sin Угол ВАС=7√3 *sin 60 градусов=7√3*√3/2=21/2=10,5 ед.