: 1) В магазин завезли фрукты. Три седьмых всех фруктов - груши, а две седьмых всех фруктов - яблоки. Сколько кг груш завезли в магазин, если яблок завезли 112 кг? 2) Два колеса соединены ремнем. Диаметр одного из них в 5 раз больше диаметра другого. Малое колесо делает в минуту 100 оборотов. Сколько оборотов в минуту делает большое колесо? 3) В упаковке 12 ручек. Какое наименьшее количество таких упаковок нужно купить, чтобы обеспечить ручкой каждого из 730 участников олимпиады по математике?
Ответы
Ответ:
1) 168 кг груш завезли в магазин
2) большое колесо делает 20 оборотов в минуту
3) 61 упаковок
Пошаговое объяснение:
1) В магазин завезли фрукты. Три седьмых всех фруктов - груши, а две седьмых всех фруктов - яблоки. Сколько кг груш завезли в магазин, если яблок завезли 112 кг?
Решение.
x кг – все фрукты
2x/7=112 кг – яблоки
2x=784 кг
x=392 кг – все фрукты
392:7•3=168 кг груш завезли в магазин.
2) Два колеса соединены ремнем. Диаметр одного из них в 5 раз больше диаметра другого. Малое колесо делает в минуту 100 оборотов. Сколько оборотов в минуту делает большое колесо?
Решение.
Пусть d1 – диаметр большого колеса, d2 – диаметр малого колеса. По условию d1=5•d2.
По формуле C = π•d – длины окружности находим:
C2=π•d2 – длина малого колес.
Тогда
C1=π•d1=5•π•d2 – длина большого колеса.
Малое колесо делает в минуту 100 оборотов:
100•C2=100•π•d2,
и так как
100•π•d2:(5•π•d2)=20•C1,
то большое колесо делает 20 оборотов в минуту.
3) В упаковке 12 ручек. Какое наименьшее количество таких упаковок нужно купить, чтобы обеспечить ручкой каждого из 730 участников олимпиады по математике?
Решение.
Число участников делим на количество ручек в упаковке
730:12=60 10/12 = 60 5/6.
Последнее означает, чтобы обеспечить ручкой каждого из 730 участников олимпиады по математике нужен больше 60 упаковок. Значит, наименьшее количество упаковок по 12 ручек - это 61 упаковок.