Question

Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство

Answer 1

Ответ:

Доказано, что ΔAKD = ΔELC

Объяснение:

Выполнить задание по готовому чертежу.

Найти пары равных треугольников и докажите их равенство.

Дано: ΔАВС.

АК = КВ = BL = LC;

KD ⊥ AC; LE ⊥ AC.

Доказать: ΔAKD = ΔELC

Доказательство:

1. Рассмотрим ΔАВС.

АК = КВ = BL = LC (условие)

⇒ АВ = ВС

ΔАВС - равнобедренный.

• Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

⇒ ∠А = ∠С

2. Рассмотрим ΔAKD и ΔELC - прямоугольные.

АК = LC (условие)

∠А = ∠С (п.1)

• Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

⇒ ΔAKD = ΔELC (по гипотенузе и острому углу)