Question

Математика, допоможіть, будь ласка.

Дано точки А (1;1;3), В (4;0;а), С (0;-1;4) і D (b;1;-2). Знайдіть СУМУ значень параметрів a i b, при яких вектори AB і CD будуть колінеарними.​​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

A (1; 1; 3)

B (4; 0; a)

C (0; -1; 4)

D ( b; 1; -2)

Векторы:

AB = {4-1; 0-1; a-3} = {3; -1; a-3}

CD = (b-0; 1-(-1); -2-4} = {b; 2; -6}

Найдем:

(-2)·AB = { - 6; 2; 6-2a}

Поскольку векторы АВ и CD коленеарны, то поолучаем:

b = -6

-6 = 6 - 2a

2a = 12

a = 6

Сумма a +  b = 6 + (-6) = 0