Question

Даны точки A(2;-3), B(6;k), C(-1;4), D(3;0). Векторы(BA͞-AC͞) и DC͞ будут взаимно перпендикулярны при k равном?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

A (2; - 3)

B (6; k)

C (-1; 4)

D = (3,0)

________

k - ?

Находим координаты векторов:

BA = { 2-6; -3-k} = { -4; -3-k}

AC = {-1-2; 4-(-3)} = {-3; 7}

DC = {-1-3; 4-0} = {-4; 4}

Находим разность векторов:

KM = (BA - AC) = {-4 - (-3); -3-k - 7} = {-1; -10-k}

Поскольку векторы КМ и DC перпендикулярны, то их скалярное произведение равно 0:

(-1)·(-4) + (-10-k)·4 = 0

4 - 40 -4k = 0

4k = -36

k = - 9