Question

периметр прпвильного треугольника, описаного около окружности, равен 18 см. найдите периметр и площадь праведьного четырёхугольника, вписаного в окружность​

Answer 1

Ответ:
Р₄=4√6см
S₄=6см²

Решение:
Р₃=3*а₃; →
а₃=Р₃/3=18/3=6см. сторона треугольника.
r=a₃/2√3=6/2√3=√3см радиус окружности.
d=2r=2√3 см диаметр окружности и диагональ квадрата.
а₄=d/√2=2√3/√2=√6 см сторона квадрата.
Р₄=4*а₄=4√6 см.
S₄=a₄²=(√6)²=6см²