Question

По горизонтальному столу катится шарик массой 400 г со скоростью 0, 2 см/с. Чему равна его кинетическая энергия?​

Answer 1

По теореме Кенига энергия шара складывается из энергии поступательного движения и энергии вращения вокруг центра масс

$E_1 = mv^2/2\\E_2 = J\omega^2/2$

Где $J = 0.4mR^2$ - момент инерции шарика относительно оси проходящей через его центр

Условие непроскальзывания дает нам дополнительное соотношение между угловой скоростью вращения шарика и скоростью его центра

$v = \omega R$

Отсюда мы можем выразить $\omega = v/R$ и пересчитать вторую энергию

$E_2 = 0.2mR^2v^2/R^2 = 0.2mv^2$

Суммарная энергия

$E = 0.5mv^2+0.2mv^2 = 0.7mv^2 = 1.12\cdot 10^{-6}$ Дж