Question

Определите количество сторон правильного многоугольника, если угол, смежный с внутренним углом многоугольника, составляет 0,2 угла многоугольника.

Answer 1

Смежные углы составляют развернутый угол, 180°.

a +0,2a =180° => a=180°/1,2 =150°

Внешний угол =30°

Сумма внешних углов (взятых по одному при вершине) любого многоугольника равна 360°.

В правильном многоугольнике внешние углы равны.

30°n =360° => n=360°/30°=12