Question

Упростить выражение
1-sin2a
---------- - 1
cos2a-1

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle\frac{-sin2\alpha-cos2\alpha+2}{cos2\alpha-1}$

Объяснение:

$\displaystyle \frac{1-sin2\alpha}{cos2\alpha-1} -1^{(cos2\alpha-1}=\frac{1-sin2\alpha-cos2\alpha+1}{cos2\alpha-1} =\frac{1-sin2\alpha-(2cos^2\alpha-1)+1}{cos2\alpha-1} =\frac{-sin2\alpha-2cos^2\alpha+3}{cos2\alpha-1} =\frac{-sin2\alpha-2\Big(\frac{1+cos2\alpha}{2} \Big)+3}{cos2\alpha-1} =\frac{-sin2\alpha-cos2\alpha+2}{cos2\alpha-1}$

_____________________

справочные материалы:

▪︎  формула понижения степени: $\displaystyle cos^2\alpha=\frac{1+cos2\alpha}{2} ;$

▪︎  формула двойного угла: $cos2\alpha=2cos^2\alpha-1$