Question

Указати формулу для обчислення площі S фігури, обмеженої лініями y = x2 і y = x.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

найдем точки пересечения графиков у=х² и у=х

х²=х ; х²-х=0 ; x(x-1)=0 ; x=0 ; x=1 ; y(0)=0; y(1)=1;  (0;0) ; (1;1)

Построим графики

Площадь фигуры заключенной между графикам у=х² и у=х равна разности площади треугольника ОАВ и криволинейного треугольника ОАВ

S=SΔOAB-Sкриволинейного ΔOAB=

            ₁

=(1*1/2)-∫x²dx=0,5-(x³/3)

           ⁰

                  ₁

S=(1/2)-(x³/3)     это формула

                 ⁰

S=(1/2-1/3)=1/6 это значение площади