Question

даны векторы a={2;1;1} и b={-3;4;-4}. найдите косинус угла между векторами с=(3а-2b) и b=(2a+3b)

Answer 1

$cosphi_{overrightarrow{a}overrightarrow{b}}= frac{overrightarrow{a}cdotoverrightarrow{b}}{|overrightarrow{a}|cdot|overrightarrow{b}|} \ a={2;1;1}; b={-3;4;-4);\ c=(3a-2b)={12;-5;11}; d=(2a+3b)={-5;14;-10}\ |c|= sqrt{144+25+121}=sqrt{290}\ |d|= sqrt{25+196+100}=sqrt{321};\ cosphi= frac{12cdot(-5)+(-5)cdot14+11cdot(-10)}{ sqrt{290} sqrt{321} } = \ = frac{-240}{sqrt{290*321}}$