Question

Функцію задано формулою f(x) = x 4 - 4x 3 -8 x 2 + 1. Знайдіть: 1) екстремуми функції; 2) найбільше та найменше значення функції f(x) на проміжку [-1 ; 2].
Накреслити стрілку ​

Answer 1

f(x) = x4 - 4x3 -8x2 + 1

f'(x) = 4x3 - 12x2 - 16x

4x3 - 12x2 - 16x = 0

4x(x2-3x-4)

1)4x = 0

x = 0

2) x2 -3x -4 = 0

D = 9 - 4 • 1 • (-4) = 25

x = (3+5)/2 = 4

x = (3 -5)/2 = -1

- -1 + 0 - 4 +

xmin = -1; xmin = 4

xmax = 0

2.

найменше - -1

найбільше - 2