Question

Знайдіть перший член та знаменник геометричної прогресії (b n ), якщо
b 2 b 4 = 36 i b 3 + b 5 = 8.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

По формуле n-го члена геометрической прогрессии bₙ=b₁qⁿ⁻¹

Система уравнений:

b₂b₄=36

b₃+b₅=8

1. b₂b₄=36

b₁q·b₁q³=36

b₁²q⁴=36

(b₁q²)²=36

b₁q²=±6

2. b₃+b₅=8

b₁q²+b₁q⁴=8

b₁q²(1+q²)=8

2.1. -6(1+q²)=8

1+q²=-8/6

q²=-4/3 -3/3

q²=-7/3 - ответ не подходит.

2.2. 6(1+q²)=8

1+q²=8/6

q²=4/3 -3/3

q=±1/√3

q₁=-1/√3

q₂=1/√3

1) b₁·(-1/√3)²=6

b₁=6·3

b₁=18

2). b₁·(1/√3)²=6

b₁=6·3

b₁=18

Ответ: b₁=18, q₁=-1/√3 и b₁=18, q=1/√3.