Question

Во сколько раз масса фотона, соответствующего ультрафиолетовому излучению

(λ1 = 25 нм) больше массы фотона инфракрасного излучения (λ2 = 0,9 мкм)?

Answer 1

Ответ:

Масса фотона ультрафиолетового излучения больше массы фотона инфракрасного излучения в 36 раз.

Объяснение:

Дано:

λ₁ = 25 нм = 2,5 * 10⁻⁸ м

λ₂ = 0,9 мкм = 9 * 10⁻⁷ м

Найти: m₁ / m₂

Решение:

По формуле Планка наименьшая порция энергии (энергия кванта) определяется:

E = h * ν, где h - постоянная Планка, ν - частота излучения.

Частоту излучения можно вычислить как отношения скорости света к длине волны. Подставим её в формулу энергии кванта:

ν = c / λ

E = h * c / λ

По теории относительности Эйнштейна:
E = mc²

Подставив E, получаем формулу, делим обе части уравнения на c. Выражаем массу:

mc² = h * c / λ

mc = h / λ

m = h / (λ * c)

Находим отношение:

$\dfrac{m_{1}}{m_{2}} =\dfrac{\frac{h}{\lambda_{1}c} }{\frac{h}{\lambda_{2}c}}=\dfrac{\lambda _{2}}{\lambda _{1}} =\dfrac{9 * 10^{-7}}{2,5*10^{-8}} =36(p.)$

Ответ: m₁ / m₂ = 36