Question

Написать первообразную, график которой проходит через через точку М (х;у)
f(x) =3x-6 M(-2;3)
Срочно!!! Пожалуйста))

Answer 1

Ответ:

первообразная у = 1,5х² + 6х + 9

Пошаговое объяснение:

f(x) =3x-6

Найдем семейство первообразных

$\displaystyle F(x)= \int {(3x-6)\, dx = \frac{3x^2}{2} } +6x+C$

Теперь, чтобы найти конкретную первообразную, т.е. константу С, подставим в уравнение семейства первообразных координаты точки  M(-2;3)

$\displaystyle 3 = \frac{3*(-2)^2}{2} +6*(-2) + C\\\\\\3 = 6 -12 +C\\\\C = 3-6+12\\\\C = 9$

Таким образом, уравнение первообразной  

$\displaystyle y= 1,5x^2+6x +9$