Question

В правильной треугольной пирамиде угол между апофемой и высотой пирамиды равен 30 градусам.найдите объем пирамиды,если сторона основания равна 2корней из 3

Answer 1

$V= \frac{h a^{2} }{ 4\sqrt{3} }$
$r= \frac{ 2\sqrt{3} }{ 2\sqrt{3} } =1$
$h= \frac{1}{tg30^{0}} = \frac{1}{ \frac{1}{ \sqrt{3} } } = \sqrt{3}$
$V= \frac{ \sqrt{3}* 2 \sqrt{3} ^{2} }{ 4\sqrt{3} } =3$