Question

Решите 2 задачи по геометрии. 8 класс. 30 баллов. СРОЧНО!
Подсказка: сначала доказать подобие треугольников.

Answer 1

Ответ:

Номера по порядку заданий, а не фото)

Объяснение:

2) Рассмотрим Δ АОВ.

По теореме Пифагора:

с² = а² + b²

АО² = ВО² + АВ² = 4+12 = 16

АО = √16 = 4 см

Т.к. ВО = 1/2 ОА, угол ВАО = 30° (катет напротив гипотенузы равный её половине)

Угол ВАС = угол ВАО + угол САО = 30° + 30° = 60° (по свойству отрезков касательной и прямой соединяющейся с центром)

ИЛИ

рассмотрим треугольники ВОА и СОА.

АВ = АС (как отрезки касательной)

АО - общая

Угол ВАО = угол САО

⇒ треугольники равны по 1 признаку

Значит, Угол ВАС = угол ВАО + угол САО = 30° + 30° = 60°

3) ОА = ОВ = 10 см (радиусы)

Рассмотрим треугольники ODC и AOH

Угол ВOD = угол AOH (вертикальные)

Угол А = угол С (накрест лежащие при секущей АС)

⇒ Треугольники подобны по 1 признаку подобия

ОН / ОD = АО / ОС

4/10 = 10/х

4х = 100

х = 25 см - ОС