Question

Если парабола y=ax2+bx+c проходит через точки A(0;6), B(1;2), C(4;2), то найдите a+b+c.​

Answer 1

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

y=a*x^2 + b*x + c. Т.к точка А(0;6) => с=6 (точка, в которой график пересекает ось У и есть свободный член).
Составим систему:

2= a * 1^2 + b*1 +6

2= a * 4^2 + b*4 +6

Домножим первое на 4:
8= 4*a + 4*b + 24
2= 16*a + 4*b + 6(второе мы не умножали. оно остается без изменений)

Вычтем из первого второе:
6= -12*a + 18
12*a=18-6
a=1
Подставим в одно из выражений в системе(подставляю в 2= a*1 + b * 1 + 6):

2= 1+ b +6
b=-5
а+b+c=1-5+6=2