Question

При каких значениях a и b прямая ax + by - 2= 0 проходит через точки М (3; -4) и N (-1;4)? ​

Answer 1

Если прямая   ax +by -2 = 0 проходит через точки М(3:-4) и N(-2;4) , то при подстановке координат этих точек получим верные равенства. Поэтому получим систему уравнений . Решим её методом сложения .

$\left\{\begin{array}{l}3a-4b-2=0\\-a+4b-2=0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}3a-4b=2\\-a+4b=2\end{array}\right\ +\ \left\{\begin{array}{l}2a=4\\-a+4b=2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}a=2\\4b=a+2\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{l}a=2\\4b=4\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}a=2\\b=1\end{array}\right$         Ответ:  2х + у - 2=0 .