Question

груз массой 5 кг совершает 45 колебаний в минуту найдите коэффициент жёсткость пружины​

Answer 1

m = 5 кг.
N = 45.
t = 1 мин = 60 с.
k - ?
Периодам колебаний пружинного маятника Т называется время одного полного колебания. Период Т определяется формулой: Т = t/N, где t - время колебаний, N - количество колебаний.
Период колебаний пружинного маятника Т определяется другой формулой: Т = 2 *П *√​m/√k, где П - число пи, ​m - масса груза, k - жесткость пружины.
t/N = 2 *П *√​m/√k.
t2/N2 = 4 *П2 *​m/k.
k = 4 *П2 *​m *N2/t2 .
k = 4 *(3,14)2 *​5 кг *(45)2/(60 с)2 = 111 Н/м.
Ответ: жесткость пружины составляет k = 111 Н/м.