Question

СРОЧНО ДАЮ 85 БАЛов

Човен за 3 години руху за течією і 4 годин руху проти течії пройшов 114 км. Знайдіть швидкість човна за течією і його швидкість проти течії, якщо за 6 годин руху проти течії він пройшов той самий шлях, як за 3 години руху за 5 годин руху за течією.
ЛІНІЙНЕ РІВНЯННЯ

Answer 1

Нехай швидкість руху човна за течією - x км/год, а проти - y км/год.

За умовою задачі човен за 3 години руху за течією і 4 годин руху проти течії пройшов 114 км.

Складемо рівняння:

3x + 4y = 114

Нам відомо, що за 6 годин руху проти течії він пройшов той самий шлях, як за 5 годин руху за течією.

Складемо рівняння:

6y = 5x

Складемо систему рівнянь:

3x + 4y = 114

6y = 5x

3x + 4y = 114 | * 3

-5x + 6y = 0 | * (-2)

9x + 12y = 342

10x - 12y = 0

19x = 342

x = 18 (км/год) - швидкість руху човна за течією

6y = 5 * 18

y = (5 * 18)/6

y = 15 (км/год) - швидкість руху човна проти течії

Відповідь: швидкість руху човна за течією - 18 км/год, швидкість руху човна проти течії - 15 км/год,