Question

ПОМОГИТЕ ДАЮ 50 БАЛЛОВ найдите наименьшее значение y²-12y+41​

Answer 1

Ответ:

5

Объяснение:

${y}^{2} - 12y + 41$

Находим производную.

f ` (x) = (y^2 - 12y + 41) ` = 2y - 12

f ` (x) = 0

$2y - 12 = 0$

$2y = 12$

$y = 6$

$f(6) = {6}^{2} - 12 \times 6 + 41 = 5$

Answer 2

Рассмотрим квадратичную функцию y² - 12y + 41 . Графиком этой функции является парабола . Коэффициент при y² равен 1 > 0 , значит ветви параболы направлены вверх . Следовательно наименьшим значением будет ордината вершины параболы .

Найдём абсциссу вершины :

$\displaystyle\bf\\X_{v} =-\frac{b}{2a} =-\frac{-12}{2\cdot 1} =6$

Найдём ординату вершины :

$\displaystyle\bf\Y_{v} =6^{2} -12\cdot 6+41=36-72+41=5\\\\\\Otvet: \ 5$