• Предмет: Геометрия
  • Автор: polinachipolina40
  • Вопрос задан 7 лет назад

Знайдіть AB, якщо ∠ACB =∠CKB = 90°, ∠A=α, KO=a. С рисунком и обьяснением

Приложения:

Ответы

Ответ дал: ReMiDa
9

Ответ:

AB=2a/sin α

Объяснение:

Дано: △ABC(∠C=90°), ∠A=α,

△BKC(∠BKC=90°), KO = a.

Найти: АВ.

1) Рассмотрим △BKC(∠BKC=90°).

  • В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

Так как CO=OB, KO - медиана, проведенная из вершины ∠BKC=90°.

Следовательно КО = ½•ВС.

ВС =2•КО=.

2) Рассмотрим △ABC(∠C=90°).

  • Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

sin \angle A =  \dfrac{BC}{AB}  \\  \\ AB =  \dfrac{BC}{sin \angle A}  =  \dfrac{2a}{ \sin\alpha  }

Приложения:
Вас заинтересует