Question

Основание пирамиды - равнобедренный треугольник со сторонами 10 см, 10 см, и 12 см. Боковые грани пирамиды одинаково наклонены к плоскости основания. Найдите апофему пирамиды, если её высота равна 4 см.


С картинкой и доскональным решением, пожалуйста. ​

Answer 1

Ответ:

пирамида КАВС,К- вершина , AB = BC = 10, AC = 12, КО- высота=4,О-центр вписанной окружности пересечения биссектрис

площадь ABC²=(р*(р-АВ)*(р-ВС)*(р-АС), гдер- полупериметр =(АВ+ВС+АС)/2=(10+10+12)/2=16, площадь АВС²=16*6*6*4=2304, площади ABC = 48, радиус вписанной окружности=площадь разделить на полупериметр=48/16=3, проводим высоту BH на АС=медиане=биссектрисе, АН равно HC=1/2АС=12/2=6, проводим апофему КН,ОН=радиус=3, треугольник КНО прямоугольный,КН²=КО²+ОН²=16+9=25,КН=5