Question

Напишите уравнения касательной к графику функции F(x)= 1/x - 2 в точке с абсциссой x0=-0.5​

Answer 1

Ответ:

уравнение касательной   $\boldsymbol { y_k =-4x-6 }$

Пошаговое объяснение:

Уравнение касательной имеет вид

$\displaystyle y_k = F(x_0) + F'(x_0)(x - x_0)$

Найдем производную в точке х₀ = -0,5

$\displaystyle F'(x) = \bigg (\frac{1}{x} -2\bigg)'=-\frac{1}{x^2} \\\\\\F'(-0.5) =- \frac{1}{(-0.5)^2} = -4$

Найдем значение функции в точке  х₀ = -0,5

$\displaystyle F(-0.5) = \frac{1}{-0.5} -2== -4$

И напишем уравнение касательной

$\displaystyle y_k=(-4) +(-4)(x-(-0.5))\\\\ y_k = -4-4x-2\\\\\boldsymbol { y_k =-4x-6 }$