Question

Два шарика двигались на встречу друг другу со скоростями, модуль каждой из которых v0=1,5 m/s. Столкнулись и после соударения стали двигаться вместе со скоростью, модуль которой v=0,75 m/s. Определите отношение масс шариков. (с объяснением))).

Answer 1

Ответ:

Отношение масс шариков равно 3 к 1

Объяснение:

Дано:

$v_{0} = v_{1} = v_{2} =$ 1,5 м/c

$v_{3} =$ 0,75 м/c

Найти:

$\dfrac{m_{1}}{m_{2}} \ - \ ?$

----------------------------------------------------------------------------

Решение:

Импульс тела: $\boxed{ \overrightarrow{p} = m \overrightarrow{v} }$

$\boxed{ \overrightarrow{p_{1}} + \overrightarrow{p_{2}} = \overrightarrow{p_{3}} }$ - по закону сохранения импульса

$m_{1} \overrightarrow{v_{1}} + m_{2} \overrightarrow{v_{2}} = m_{3}\overrightarrow{v_{3}}$

$OX: m_{1}v_{1} - m_{2}v_{2} = m_{3}v_{3}$

$m_{1}v_{1} - m_{2}v_{2} = (m_{1} + m_{2})v_{3}$

$m_{1}v_{0} - m_{2}v_{0} = m_{1}v_{3} + m_{2}v_{3}$

$m_{1}v_{0} - m_{1}v_{3} = m_{2}v_{3} + m_{2}v_{0}$

$m_{1}(v_{0} - v_{3}) = m_{2}(v_{3} + v_{0}) \Longrightarrow \boxed{\boldsymbol{ \dfrac{m_{1}}{m_{2}} = \dfrac{v_{3} + v_{0}}{v_{0} - v_{3}} } }$

$\dfrac{m_{1}}{m_{2}} =$ (0,75 м/c + 1,5 м/c) / (1,5 м/c - 0,75 м/c) = 3

Ответ: $\dfrac{m_{1}}{m_{2}} = 3$.