Question

Как здесь появилось 25? Помогите, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Ответ: 6

Пошаговое объяснение:

Решить уравнение.

$\displaystyle 3^{log_9(5x-5)}=5$

• Число логарифма положительно.

⇒ 5x - 5 > 0

Преобразуем левую часть, используя формулу:

$\displaystyle a^{log_bc}=c^{log_ba}$

$\displaystyle 3^{log_9(5x-5)}=(5x-5)^{log_93}$

Получим систему:

$\displaystyle \left \{ {{(5x-5)^{log_93}=5} \atop {5x-5 > 0}} \right. \\\\ \left \{ {{(5x-5)^{log_33^{\frac{1}{2} }}=5} \atop {5x > 5}} \right. \\\\ \left \{ {{(5x-5)^{\frac{1}{2}}=5} \atop {x > 1}} \right. \\\\\left \{ {{\sqrt{5x-5}=5 } \atop {x > 1}} \right.$

Возведем обе части уравнения в квадрат:

$\displaystyle \left \{ {{5x-5=25} \atop {x > 1}} \right. \\\\\left \{ {{5x=30\;\;\;|:5} \atop {x > 1\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;}} \right.\\ \\\left \{ {{x=6} \atop {x > 1}} \right.$

Ответ: 6