Ответы
Ответ:
1) Площадь четырёхугольника ABCD равна 50см²
2) Площадь прямоугольного треугольника ACD равна 2,5см²
Пошаговое объяснение:
1) Проведём высоту DH. DH⟂АВ.
1 вариант решения.
Мы получили две фигуры.
Первая фигура: прямоугольный треугольник ( т.к. ∠Н=90°).
Вторая фигура: квадрат
DH⟂HB, BC⟂DC, следовательно HBCD- прямоугольник.
DC=BC=5см.
Прямоугольник у которого две смежные стороны равны является квадратом.
HB=DC=5см, АН=АВ-НВ=15-5=10см
Площадь четырёхугольника ABCD (S) равна сумме площадей двух фигур: площади прямоугольного треугольника AHD () и площади квадрата HBCD ().
Найдём площадь прямоугольного треугольника.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:
S=½•a•b
S1=½•AH•HD=½•10•5=25 см²
Найдём площадь квадрата.
Площадь квадрата вычисляется по формуле:
S=a²,
где а - сторона квадрата.
S2= 5²=25см²
Тогда площадь четырёхугольника ABCD равна =25+25=50см².
2 вариант решения.
Если учили формулу площади трапеции, то
S (ABCD)=½•(AB+DC)•HD,
где AB,DC - основания трапеции, HD - высота трапеции.
S (ABCD)=½•(15+5)•5=50см²
2) Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD(∠D=90°)
Катет а = 2,5см, катет b = 2см
Площадь прямоугольного треугольника ACD равна половине произведения его катетов:
S(ACD)=½•2,5•2= 2,5 см²
Credits:ReMiDa