Question

Спортсмен, який бере участь у мотокросі, стриба мотоциклі з трампліна залишки 1,5 м, підриву за яким розташований рis 11 ж. Вектор швидкості в момент підриву напрямлений горизонтально. З акою швидкістю мотоцикл мас підірватися від трампліна, щоб перелетіти через рік? Якою буде швидкість руху мотоцикла в момент приземлення?​

Answer 1

Ответ:

1) v₀ ≈ 20.08 м/с;   2) v = 20.82 м/с.

Объяснение:

Спортсмен, который участвует в мотокроссе, прыгает на мотоцикле с трамплина высотой 1,5 м, за которым расположен ров 11 м длиной. Вектор скорости в момент отрыва горизонтален. С такой скоростью мотоцикл должен оторваться от трамплина, чтобы перелететь через ров? Какой будет скорость мотоцикла в момент приземления?​

Время  t полёта мотоцикла с высоты h = 1,5 м определится из формулы

h = 0.5 gt²

откуда

$t = \sqrt{\dfrac{2h}{g} } = \sqrt{\dfrac{2\cdot 1.5}{10} } \approx 0.548~(s).$

Вертикальная составляющая скорости в момент приземления

$v_y = gt = 10 \cdot 0.548 = 5.48 ~(m/s)$

За время t мотоцикл пролетит по горизонтали расстояние

$s = v_x\cdot t$

Откуда горизонтальная составляющая скорости мотоцикла в момент приземления

$v_x = s : t = 11 : 0.548 \approx 20.08~(m/s).$

Поскольку движение по горизонтали равномерное, то начальная скорость мотоцикла

$v_0 - v_x =20.08~m/s.$

А полная скорость мотоцикла в момент приземления

$v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{20.08^2 + 5.48^2} \approx 20.82~(m/s).$