Question

помогите, пожалуйста!!! с подробным решением

хорда основания конуса стягивает дугу, градусная мера которой равна 60 градусов. отрезок, соединяющий вершину конуса с серединой данной хорды, образует с плоскостью основания угол 60 градусов. высота конуса равна √3. найдите объём конуса.​

Answer 1

V =1/3 пR^2 H

Найдем радиус основания.

SO=√3 (высота), ∠SOM=90°

∠SMO=60° (по условию)

OM =SO ctg60° =1

∠AOB =◡AB =60° (центральный угол)

△AOB - р/б с углом 60° - равносторонний, ∠B=60°

OM - медиана и высота, ∠OMB=90°

OB =OM/sin60° =2/√3

V =1/3 п 4/3 *√3 =4√3/9 п