Question

по данным рисунка найдите синус, косинус и тангенс острых ушлов. при необходимости округлите результаты до десятых​

Answer 1

Ответ:

sin∠G$\approx0,9$

cos∠G$\approx0,4$

tg∠G=2

sin∠H$\approx0,4$

cos∠H$\approx0,9$

tg∠H=0,5

Пошаговое объяснение:

• Синус угла  - отношение противолежащего этому углу катета к гипотенузе.
• Косинус угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе.
• Тангенс угла  - отношение противолежащего катета к прилежащему.

1)Гипотенуза GH=√5 ед, катет GD=1 ед

По теореме Пифагора найдём катет прямоугольного треугольника GDH(∠D=90°):

DH²=GH²-GD²=(√5)²-1²=5-1=4

DH=√4=2 ед

2) ∠G

$sin\angle G= \dfrac{ DH}{GH} = \dfrac{2}{ \sqrt{5} } = \dfrac{2 \sqrt{5} }{5} = \dfrac{4,472}{5} \approx 0,9$

$cos\angle G= \dfrac{GD}{GH} = \dfrac{1}{ \sqrt{5} } = \dfrac{ \sqrt{5} }{5} = \dfrac{2,236}{5} \approx 0,4$

$tg\angle G= \dfrac{DH}{GD} = \dfrac{2}{1} = 2$

3) ∠H

$sin\angle H= \dfrac{GD}{GH} = \dfrac{1}{ \sqrt{5} } = \dfrac{ \sqrt{5} }{5} = \dfrac{2,236}{5} \approx 0,4$

$cos\angle H= \dfrac{ DH}{GH} = \dfrac{2}{ \sqrt{5} } = \dfrac{2 \sqrt{5} }{5} = \dfrac{4,472}{5} \approx 0,9$

$tg\angle H= \dfrac{GD}{DH} = \dfrac{1}{2} = 0,5$