Question

ПОМОГИТЕ С АЛГЕБРОЙ ДАЮ 50 БАЛЛОВ!

Answer 1

Ответ:

1)  Синус и косинус одного и того же угла должны быть связаны соотношением  $sin^2a+cos^2a=1$  . Проверим это .

$\Big(-\dfrac{7}{25}\Big)^2+\Big(\dfrac{24}{25}\Big)^2=\dfrac{49}{625}+\dfrac{576}{625}=\dfrac{625}{625}=1$  

Соотношение выполняется, поэтому синус и косинус одного и того же угла могут быть равными соответственно  $-\dfrac{7}{25}$   и   $\dfrac{24}{25}$  .

$2)\ \ \displaystyle \frac{tgt}{tgt+ctgt}=\frac{tgt}{tgt\cdot \Big(1+\dfrac{ctgt}{tgt}\Big)}=\frac{1}{1+\dfrac{cost\cdot cost}{sint\cdot sint}}=\frac{1}{1+\dfrac{cos^2t}{sin^2t}}=\\\\\\=\frac{1}{1+ctg^2t}=\frac{1}{\dfrac{1}{sin^2t}}=sin^2t\\\\\\sin^2t=sin^2t$

Тождество доказано .

3)  Заданы частные случаи простейших тригонометрических уравнений. Эти случаи надо запомнить .

$a)\ \ sint=1\ \ \ \Rightarrow \ \ \ t=\dfrac{\pi }{2}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ cost=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ t=\dfrac{\pi }{2}+\pi n\ ,\ n\in Z$