Question

На рисунке изображён правильный треугольник ABC. Отмечены и соединены серединные точки всех сторон. Допустим, что для треугольника A1B1C1 опять повторили этот же процесс, и так п раз. Определи площадь треугольника А5B5C5, если сторона треугольника АВС равна (ед. изм.). 2^10​

Answer 1

Ответ:

S₀ =1/2 (2^10)^2 sin60 =1/2 ·2^20 ·√3/2 =2^18 √3

S₅ =S₀/4^5 =2^18 √3 /2^10 =2^8 √3 =256√3

Объяснение:

Каждый раз мы создаем треугольник, образованный средними линиями, т.е. подобный с коэффициентом 1/2. Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия. Таким образом, каждый раз площадь уменьшается в 4 раза.